2. Вычислите 8^{-2} - \left(\frac{8}{9}\right)^{-1}

Вычислим значение выражения, используя свойства степеней и дробей.

Свойство 1: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)

Свойство 2: \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1} = \frac{b}{a}\)

Применим свойство 1 к первому слагаемому:

\(8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64}\)

Применим свойство 2 ко второму слагаемому:

\(\left(\frac{8}{9}\right)^{-1} = \frac{9}{8}\)

Теперь выражение выглядит так:

\(\frac{1}{64} - \frac{9}{8}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 64:

\(\frac{1}{64} - \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 8} = \frac{1}{64} - \frac{72}{64} = \frac{1 - 72}{64} = \frac{-71}{64} = -1\frac{7}{64}\)

Ответ: a) \(-1\frac{7}{64}\)