13. Вычислите: 5/4 +2 1/3⋅(−5/21+9/14)−1 7/12

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (42) и выполним сложение: \[-\frac{5}{21} + \frac{9}{14} = -\frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{10}{42} + \frac{27}{42} = \frac{17}{42}\]
2. Представим смешанную дробь 2 1/3 в виде неправильной дроби: \[2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{7}{3} \cdot \frac{17}{42} = \frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 42} = \frac{119}{126} = \frac{17}{18}\]
4. Представим дробь 1 7/12 в виде неправильной дроби: \[1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}\]
5. Приведем дроби к общему знаменателю (36) и выполним сложение и вычитание: \[\frac{5}{4} + \frac{17}{18} - \frac{19}{12} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{45}{36} + \frac{34}{36} - \frac{57}{36} = \frac{45 + 34 - 57}{36} = \frac{22}{36} = \frac{11}{18}\]

Ответ: 11/18