Вычислите 17 2/3 x 6 1/36 + 4 3/8

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 17\frac{2}{3} = \frac{17 \times 3 + 2}{3} = \frac{51 + 2}{3} = \frac{53}{3} \)

\( 6\frac{1}{36} = \frac{6 \times 36 + 1}{36} = \frac{216 + 1}{36} = \frac{217}{36} \)

\( 4\frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{53}{3} \times \frac{217}{36} = \frac{53 \times 217}{3 \times 36} = \frac{11501}{108} \)

Теперь сложим:

\( \frac{11501}{108} + \frac{35}{8} \)

Найдем общий знаменатель для 108 и 8. Наименьший общий знаменатель равен 216.

\( \frac{11501}{108} = \frac{11501 \times 2}{108 \times 2} = \frac{23002}{216} \)

\( \frac{35}{8} = \frac{35 \times 27}{8 \times 27} = \frac{945}{216} \)

Сложим дроби:

\( \frac{23002}{216} + \frac{945}{216} = \frac{23002 + 945}{216} = \frac{23947}{216} \)

Выделим целую часть:

\( 23947 \div 216 = 110 \) с остатком \( 23947 - 110 \times 216 = 23947 - 23760 = 187 \)

\( \frac{23947}{216} = 110\frac{187}{216} \)

Ответ: \( 110\frac{187}{216} \).