2. Вычислите cos α, tg α, ctg α, если $$\sin \alpha = -\frac{4}{5}, \quad \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$$

Так как $$\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$$, то $$\alpha$$ находится в третьей четверти, где косинус отрицательный. $$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$$ $$\cos \alpha = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$$ $$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = \frac{4}{3}$$ $$\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{3}{4}$$ **Ответ: $$\cos \alpha = -\frac{3}{5}, \quad \tan \alpha = \frac{4}{3}, \quad \cot \alpha = \frac{3}{4}$$**