Вычислите: \(\dfrac{\left[1\dfrac{1}{5}:(\dfrac{17}{40}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{200})\right]\cdot1\dfrac{7}{10}}{\dfrac{5}{6}+1\dfrac{1}{3}-1\dfrac{23}{30}}+\dfrac{4\dfrac{3}{4}+7\dfrac{1}{2}}{33:4\dfrac{5}{7}}:\dfrac{1}{4}\).

Question

Вопрос:

Вычислите: \(\dfrac{\left[1\dfrac{1}{5}:(\dfrac{17}{40}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{200})\right]\cdot1\dfrac{7}{10}}{\dfrac{5}{6}+1\dfrac{1}{3}-1\dfrac{23}{30}}+\dfrac{4\dfrac{3}{4}+7\dfrac{1}{2}}{33:4\dfrac{5}{7}}:\dfrac{1}{4}\).

Accepted Answer

В круглых скобках: \(\dfrac{17}{40}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{200}=\dfrac{85+120-1}{200}=\dfrac{51}{50}\). Тогда \(1\dfrac{1}{5}:\dfrac{51}{50}=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{50}{51}=\dfrac{20}{17}\), а после умножения на \(1\dfrac{7}{10}=\dfrac{17}{10}\) получаем 2.

Знаменатель первой дроби: \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{53}{30}=\dfrac{25+40-53}{30}=\dfrac{2}{5}\). Первая дробь равна \(2:\dfrac{2}{5}=5\).

Во второй дроби числитель равен \(4\dfrac{3}{4}+7\dfrac{1}{2}=\dfrac{49}{4}\). Знаменатель: \(33:4\dfrac{5}{7}=33:\dfrac{33}{7}=7\). Дробь равна \(\dfrac{49}{4}:7=\dfrac{7}{4}\); деление на \(\dfrac{1}{4}\) даёт 7.

Сумма: \(5+7=12\).

Ответ: 12.