Вычислите: \(\dfrac{\left(1\dfrac{22}{25}+2\dfrac{3}{25}\right)\cdot\dfrac{3}{16}}{\dfrac{625}{1000}-\dfrac{13}{18}:\dfrac{26}{9}}+\dfrac{\left(\dfrac{216}{1000}:\dfrac{3}{20}+\dfrac{56}{100}\right):\dfrac{1}{2}}{\left(7\dfrac{7}{10}:24\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{15}\right)\cdot4\dfrac{1}{2}}\).

Question

Вопрос:

Вычислите: \(\dfrac{\left(1\dfrac{22}{25}+2\dfrac{3}{25}\right)\cdot\dfrac{3}{16}}{\dfrac{625}{1000}-\dfrac{13}{18}:\dfrac{26}{9}}+\dfrac{\left(\dfrac{216}{1000}:\dfrac{3}{20}+\dfrac{56}{100}\right):\dfrac{1}{2}}{\left(7\dfrac{7}{10}:24\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{15}\right)\cdot4\dfrac{1}{2}}\).

Accepted Answer

В первой дроби числитель: \(1\dfrac{22}{25}+2\dfrac{3}{25}=4\), поэтому \(4\cdot\dfrac{3}{16}=\dfrac{3}{4}\). Знаменатель: \(\dfrac{625}{1000}=\dfrac{5}{8}\), а \(\dfrac{13}{18}:\dfrac{26}{9}=\dfrac{1}{4}\); разность равна \(\dfrac{3}{8}\). Первая дробь равна 2.

Во второй дроби: \(\dfrac{216}{1000}:\dfrac{3}{20}=\dfrac{36}{25}\), затем \(\dfrac{36}{25}+\dfrac{56}{100}=\dfrac{2}{1}=2\). Деление на \(\dfrac{1}{2}\) даёт 4.

В знаменателе второй дроби: \(7\dfrac{7}{10}:24\dfrac{3}{4}=\dfrac{31}{10}:\dfrac{99}{4}=\dfrac{62}{495}\). Прибавив \(\dfrac{2}{15}\), получаем \(\dfrac{128}{495}\). Умножение на \(4\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{2}\) даёт \(\dfrac{64}{55}\). Вторая дробь равна \(4:\dfrac{64}{55}=\dfrac{55}{16}\).

Итог: \(2+\dfrac{55}{16}=\dfrac{87}{16}=5\dfrac{7}{16}\).

Ответ: \(5\dfrac{7}{16}\).