Вычислите: \(\left[\left(1\dfrac{1}{7}-\dfrac{23}{49}\right):\dfrac{22}{147}-\left(0{,}6:3\dfrac{3}{4}\right)\cdot2\dfrac{1}{2}+3{,}75:1\dfrac{1}{2}\right]:2{,}2\).

Question

Вопрос:

Вычислите: \(\left[\left(1\dfrac{1}{7}-\dfrac{23}{49}\right):\dfrac{22}{147}-\left(0{,}6:3\dfrac{3}{4}\right)\cdot2\dfrac{1}{2}+3{,}75:1\dfrac{1}{2}\right]:2{,}2\).

Accepted Answer

Первое слагаемое в квадратных скобках: \(1\dfrac{1}{7}-\dfrac{23}{49}=\dfrac{54}{49}-\dfrac{23}{49}=\dfrac{31}{49}\), поэтому \(\dfrac{31}{49}:\dfrac{22}{147}=\dfrac{93}{22}\).

Далее, \(0{,}6:3\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{15}{4}=\dfrac{4}{25}\); после умножения на \(2\dfrac{1}{2}\) получается \(\dfrac{2}{5}\). Также \(3{,}75:1\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{4}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\).

Значение квадратных скобок: \(\dfrac{93}{22}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{93}{22}+\dfrac{21}{10}=\dfrac{348}{55}\). Делим на \(2{,}2=\dfrac{11}{5}\): \(\dfrac{348}{55}:\dfrac{11}{5}=\dfrac{348}{121}\).

Ответ: \(\dfrac{348}{121}=2\dfrac{106}{121}\).