Вычислите: \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{425}{1000}-\dfrac{1}{200}\right):\dfrac{1}{10}}{30\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\dfrac{6}{4}+5\dfrac{1}{2}}{26:3\dfrac{5}{7}}-\dfrac{1}{20}\).

Question

Вопрос:

Вычислите: \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{425}{1000}-\dfrac{1}{200}\right):\dfrac{1}{10}}{30\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\dfrac{6}{4}+5\dfrac{1}{2}}{26:3\dfrac{5}{7}}-\dfrac{1}{20}\).

Accepted Answer

В первой большой дроби: \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{425}{1000}-\dfrac{1}{200}=\dfrac{600+425-5}{1000}=\dfrac{51}{100}\). Деление на \(\dfrac{1}{10}\) даёт \(\dfrac{51}{10}\).

Знаменатель равен \(30\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{3}=\dfrac{61}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{10}{3}=\dfrac{100}{3}\). Первая дробь поэтому равна \(\dfrac{51}{10}\cdot\dfrac{3}{100}=\dfrac{153}{1000}\).

Во второй дроби числитель: \(\dfrac{6}{4}+5\dfrac{1}{2}=7\). Знаменатель: \(26:3\dfrac{5}{7}=26:\dfrac{26}{7}=7\). Вторая дробь равна 1.

Итог: \(\dfrac{153}{1000}+1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1103}{1000}=1\dfrac{103}{1000}\).

Ответ: \(1\dfrac{103}{1000}\).