Вычислите производную функции: 9. \(y=\frac{x^3-2}{x+1}\).

Применяем правило производной частного:

\[y'=\frac{(3x^2)(x+1)-(x^3-2)\cdot1}{(x+1)^2}\]

Упростим числитель:

\[3x^2(x+1)-x^3+2=3x^3+3x^2-x^3+2=2x^3+3x^2+2\]

Следовательно,

\[y'=\frac{2x^3+3x^2+2}{(x+1)^2}\]

Ответ: \(y'=\frac{2x^3+3x^2+2}{(x+1)^2}\), \(x\ne-1\).