7. Вычислите скалярное произведение векторов $$(\overline{a} - \overline{b}) \cdot \overline{a}$$, если: $$\overline{a}{5;-1}$$,$$\overline{b}{-2;3}$$

Найдем вектор $$\overline{a} - \overline{b}$$:

$$\overline{a} - \overline{b} = \{5-(-2);-1-3\} = \{7;-4\}$$

Вычислим скалярное произведение векторов $$(\overline{a} - \overline{b}) \cdot \overline{a}$$

$$(\overline{a} - \overline{b}) \cdot \overline{a} = 7 \cdot 5 + (-4) \cdot (-1) = 35 + 4 = 39$$