1. Вычислите скалярное произведение векторов $$\overline{a}$$ и $$\overline{b}$$, если $$|\overline{a}|=2$$, $$|\overline{b}|=3$$, а угол между ними равен 120°.

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.

$$\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}| \cdot |\overline{b}| \cdot cos(\alpha)$$ $$\overline{a} \cdot \overline{b} = 2 \cdot 3 \cdot cos(120^\circ) = 6 \cdot (-0.5) = -3$$