7. Вычислите скалярное произведение векторов ( \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\) )· \(\overrightarrow{a}\), если: \(\overrightarrow{a}\){5;-1}, \(\overrightarrow{b}\){-2;3}

7. Вычислим скалярное произведение векторов ( \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\) )· \(\overrightarrow{a}\), если: \(\overrightarrow{a}\){5;-1}, \(\overrightarrow{b}\){-2;3}

Найдем вектор \(\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}\):

$$ c_x = a_x - b_x = 5 - (-2) = 7 $$ $$ c_y = a_y - b_y = -1 - 3 = -4 $$

Следовательно, \(\overrightarrow{c}\){7; -4}

Теперь вычислим скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{c}\) и \(\overrightarrow{a}\):

$$ \overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{a} = c_x \cdot a_x + c_y \cdot a_y = 7 \cdot 5 + (-4) \cdot (-1) = 35 + 4 = 39 $$

Ответ: 39