371 Вычислите сумму девяти первых членов арифметической про- грессии (bₙ), если: а) b₁=-17, d=6; б) b₁=6,4, d=0,8.

а) Дано: b₁ = -17, d = 6, n = 9. Найти: S₉.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2b_1 + (n - 1)d)$$

Подставим значения в формулу:

$$S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot (-17) + (9 - 1) \cdot 6) = \frac{9}{2} \cdot (-34 + 48) = \frac{9}{2} \cdot 14 = 9 \cdot 7 = 63$$

Ответ: 63

б) Дано: b₁ = 6.4, d = 0.8, n = 9. Найти: S₉.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2b_1 + (n - 1)d)$$

Подставим значения в формулу:

$$S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 6.4 + (9 - 1) \cdot 0.8) = \frac{9}{2} \cdot (12.8 + 6.4) = \frac{9}{2} \cdot 19.2 = 9 \cdot 9.6 = 86.4$$

Ответ: 86.4