12. Вычислите: 21126 a) 214; 57 B) 5253; б) 3435 3333; г) 62636 62626' 1012103 д) 10210910 23521126 e) 213227 210

12. Вычислите:

Для решения данных примеров необходимо воспользоваться правилом деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

1. a) $$\frac{2^{1126}}{2^{14}} = 2^{1126-14} = 2^{1112}$$
2. б) $$\frac{3^{435}}{3^33^3} = \frac{3^{435}}{3^{3+3}} = \frac{3^{435}}{3^6} = 3^{435-6} = 3^{429}$$
3. в) $$\frac{5^7}{5^25^3} = \frac{5^7}{5^{2+3}} = \frac{5^7}{5^5} = 5^{7-5} = 5^2 = 25$$
4. г) $$\frac{6^{2636}}{6^{2626}} = 6^{2636-2626} = 6^{10}$$
5. д) $$\frac{10^{12}10^3}{10^210^910} = \frac{10^{12+3}}{10^{2+9+1}} = \frac{10^{15}}{10^{12}} = 10^{15-12} = 10^3 = 1000$$
6. e) $$\frac{2^{35}2^{1126}}{2^{13}2^{27}2^{10}} = \frac{2^{35+1126}}{2^{13+27+10}} = \frac{2^{1161}}{2^{50}} = 2^{1161-50} = 2^{1111}$$

Ответ: a) $$2^{1112}$$, б) $$3^{429}$$, в) $$25$$, г) $$6^{10}$$, д) $$1000$$, е) $$2^{1111}$$