Выделите целую и дробную части в выражении \(\frac{3x^2-12x+5}{x-4}\).

Разделим числитель на знаменатель: \(3x^2-12x+5=3x(x-4)+5\).

Значит, \[\frac{3x^2-12x+5}{x-4}=3x+\frac{5}{x-4},\qquad x\ne4.\]

Ответ: целая часть — \(3x\), дробная часть — \(\frac{5}{x-4}\).