Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √(11a²), если a ≤ 0; 2) √(18a⁸); 3) √(−a⁷); 4) √(−a¹⁰b⁵), если a > 0.

1. \(\sqrt{11a^2}=\sqrt{11}\,|a|=-a\sqrt{11}\), поскольку \(a\le0\).
2. \(\sqrt{18a^8}=\sqrt{9\cdot2\cdot(a^4)^2}=3a^4\sqrt2\).
3. Для действительных значений требуется \(a\le0\). Тогда \(\sqrt{-a^7}=\sqrt{a^6(-a)}=|a^3|\sqrt{-a}=-a^3\sqrt{-a}\).
4. При \(a>0\) и для действительных значений выражения требуется \(b\le0\). Тогда \(\sqrt{-a^{10}b^5}=a^5b^2\sqrt{-b}\).

Ответ: 1) \(-a\sqrt{11}\); 2) \(3a^4\sqrt2\); 3) \(-a^3\sqrt{-a}\) при \(a\le0\); 4) \(a^5b^2\sqrt{-b}\) при \(a>0, b\le0\).