5. Выполните действия: а) (y² - 2a) (2a + y²); 6) (3x² + x)²; в) (2 + m)² (2 - m)².

а) \[(y^2 - 2a)(2a + y^2)\]

Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

\[(y^2 - 2a)(y^2 + 2a) = (y^2)^2 - (2a)^2 = y^4 - 4a^2\]

б) \[(3x^2 + x)^2\]

Применим формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

\[(3x^2 + x)^2 = (3x^2)^2 + 2 \cdot 3x^2 \cdot x + x^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2\]

в) \[(2 + m)^2(2 - m)^2\]

Преобразуем выражение: \[((2 + m)(2 - m))^2\]

Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

\[(2 + m)(2 - m) = 4 - m^2\]

Тогда: \[(4 - m^2)^2\]

Применим формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

\[(4 - m^2)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot m^2 + (m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4\]