612. Выполните действия: м) (6 \frac{1}{24} - 2 \frac{2}{3}) : (3 \frac{1}{2} + 1 \frac{7}{8}).

1) Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$6 \frac{1}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{145}{24};$$

$$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3};$$

$$3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2};$$

$$1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}.$$

2) Выполним вычитание в первых скобках:

$$\frac{145}{24} - \frac{8}{3} = \frac{145}{24} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{145}{24} - \frac{64}{24} = \frac{81}{24}.$$

3) Выполним сложение во вторых скобках:

$$\frac{7}{2} + \frac{15}{8} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{15}{8} = \frac{28}{8} + \frac{15}{8} = \frac{43}{8}.$$

4) Выполним деление:

$$\frac{81}{24} : \frac{43}{8} = \frac{81}{24} \cdot \frac{8}{43} = \frac{81}{3 \cdot 8} \cdot \frac{8}{43} = \frac{27}{43}.$$

Ответ: \frac{27}{43}