7. Выполните тождественные преобразования многочленов и решите неравенство (х-1) (2x-2)<(2x-1)(x+2).

Ответ: x > 0

1. Раскроем скобки в обеих частях неравенства: \[2x^2 - 2x - 2x + 2 < 2x^2 + 4x - x - 2\]
2. Приведем подобные члены: \[2x^2 - 4x + 2 < 2x^2 + 3x - 2\]
3. Вычтем 2x^2 из обеих частей: \[-4x + 2 < 3x - 2\]
4. Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую: \[-7x < -4\]
5. Разделим на -7, изменив знак неравенства: \[x > \frac{4}{7}\]

Ответ: x > 0