482. Выполните умножение: a) 4x7y; B) 4/9ab³. 3/2ab; б) -8x·5x³; г) х²у⁵⋅(-6ху²); д) -0,6a²b⋅(-10ab²); e) 1/5m³n⁴⋅5m²n³.

a) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$ 4x \cdot 7y = (4 \cdot 7) \cdot (x \cdot y) = 28xy $$

б) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$ -8x \cdot 5x^3 = (-8 \cdot 5) \cdot (x \cdot x^3) = -40x^{1+3} = -40x^4 $$

в) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$ \frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (a \cdot a) \cdot (b^3 \cdot b) = \frac{12}{18}a^2b^4 = \frac{2}{3}a^2b^4 $$

г) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$ x^2y^5 \cdot (-6xy^2) = (1 \cdot -6) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y^5 \cdot y^2) = -6x^{2+1}y^{5+2} = -6x^3y^7 $$

д) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$ -0.6a^2b \cdot (-10ab^2) = (-0.6 \cdot -10) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b \cdot b^2) = 6a^{2+1}b^{1+2} = 6a^3b^3 $$

e) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$ \frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = (\frac{1}{5} \cdot 5) \cdot (m^3 \cdot m^2) \cdot (n^4 \cdot n^3) = 1 \cdot m^{3+2} \cdot n^{4+3} = m^5n^7 $$

Ответ: a) $$28xy$$; б) $$-40x^4$$; в) $$\frac{2}{3}a^2b^4$$; г) $$-6x^3y^7$$; д) $$6a^3b^3$$; e) $$m^5n^7$$