Выполните вычитание: 3) $\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните вычитание: 3) $\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $b^2-1=(b-1)(b+1)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}=\frac{b(b-1)-b^2}{(b-1)(b+1)}$.

Упростим числитель и сократим дробь:

$\frac{b^2-b-b^2}{(b-1)(b+1)}=\frac{-b}{(b-1)(b+1)}$.

Ответ: $-\frac{b}{b^2-1}$, при $b\ne-1$ и $b\ne1$.

Выполните вычитание: 3) \(\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}\).