233. Выполните вычитание: a) 38-(-16); б) 14-38; в) -1,7-(-8); г) -18,9-36,4; д) -\frac{5}{8}-(-\frac{7}{12}); е) \frac{5}{9}-2; ж) -7\frac{7}{24}-4\frac{13}{16}; з) -3\frac{3}{14}-(-2\frac{5}{6}).

Выполним вычитание:

а) 38 - (-16) = 38 + 16 = 54

б) 14 - 38 = -24

в) -1,7 - (-8) = -1,7 + 8 = 6,3

г) -18,9 - 36,4 = -55,3

д) -\frac{5}{8} - (-\frac{7}{12}) = -\frac{5}{8} + \frac{7}{12}

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

• -\frac{5}{8} = -\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{15}{24}
• \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}

Выполним вычитание:

$$\frac{-15}{24} + \frac{14}{24} = -\frac{1}{24}$$

е) \frac{5}{9} - 2 = \frac{5}{9} - \frac{18}{9} = -\frac{13}{9} = -1\frac{4}{9}$$

ж) -7\frac{7}{24} - 4\frac{13}{16}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -7\frac{7}{24} = -\frac{7 \cdot 24 + 7}{24} = -\frac{175}{24}
• 4\frac{13}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 13}{16} = \frac{77}{16}

Приведем дроби к общему знаменателю 48:

• -\frac{175}{24} = -\frac{175 \cdot 2}{24 \cdot 2} = -\frac{350}{48}
• \frac{77}{16} = \frac{77 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{231}{48}

Выполним вычитание:

$$-\frac{350}{48} - \frac{231}{48} = -\frac{581}{48} = -12\frac{5}{48}$$

з) -3\frac{3}{14} - (-2\frac{5}{6}) = -3\frac{3}{14} + 2\frac{5}{6}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -3\frac{3}{14} = -\frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = -\frac{45}{14}
• 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}

Приведем дроби к общему знаменателю 42:

• -\frac{45}{14} = -\frac{45 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{135}{42}
• \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{119}{42}

Выполним вычитание:

$$\frac{-135}{42} + \frac{119}{42} = \frac{-16}{42} = -\frac{8}{21}$$

Ответ:

• а) 54
• б) -24
• в) 6,3
• г) -55,3
• д) -\frac{1}{24}
• е) -1\frac{4}{9}
• ж) -12\frac{5}{48}
• з) -\frac{8}{21}