Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
682. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. Катеты треугольника равны 20 см и 15 см. Найдите гипотенузу.
Ответ:
Дано: a = 20, b = 15, b_c - a_c = 11. Найти: с.
Решение:
1. Найдем гипотенузу с: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25$$
Ответ: Гипотенуза равна 25 см.
Похожие
- 679. Выразите a и b
- 680. Докажите, что:
- 681. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
- 682. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. Катеты треугольника равны 20 см и 15 см. Найдите гипотенузу.
- 683. В треугольнике ABC проведена высота BD. Известно, что AD = 2 см, DC = 8 см, BD = 4 см. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
- 684. Используя утверждение, аналогичное утверждению предыдущей задачи, установите, является ли треугольник ABC прямоугольным, если известно, что AB=10 см, BC=17 см, AC= $$2\sqrt{66}$$.
- 685. Для определения высоты дерева использовали шест длиной 1,7 м. Шест установили вертикально на некотором расстоянии от дерева и, отойдя от шеста на 3 м, увидели верхушку дерева и верхушку шеста на одной линии. Определите высоту дерева, если расстояние от основания шеста до дерева равно 6 м.
- 686. Длина тени телеграфного столба равна 1,7 м, когда солнечные лучи составляют с землей угол в 50°. Выразите высоту столба через тангенс этого угла.
- 687. Для определения высоты объекта можно использовать прибор, как показано на рисунке. Как это сделать?
