260 Высота, угольника, равна 7,6 см, а боков на 15,2 см. Найдите углы этого треугольника,))

Для решения этой задачи необходимо знать, что высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой. Обозначим данный равнобедренный треугольник как ABC, где AB = BC = 15.2 см, а высота, проведенная к основанию AC, равна BD = 7.6 см.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. В нем гипотенуза AB = 15.2 см, а катет BD = 7.6 см. Заметим, что BD = AB/2, то есть катет в два раза меньше гипотенузы. Следовательно, угол BAD равен 30 градусам (так как в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы).

2. Так как BD - высота, биссектриса и медиана, то угол ABC является углом при вершине равнобедренного треугольника, а углы BAC и BCA - углами при основании. Угол BAC = 30 градусов.

3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол BCA = углу BAC = 30 градусов.

4. Найдем угол ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Значит, угол ABC = 180 - (угол BAC + угол BCA) = 180 - (30 + 30) = 180 - 60 = 120 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: угол BAC = 30 градусов, угол BCA = 30 градусов, угол ABC = 120 градусов.

Ответ: Углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.