Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4) x² - 36 > 0; 1) (-∞;+∞) 2) (-∞; -6) U (6; +∞) 3) (-6; 6) 4) нет решений
Ответ:
Решим неравенство x² - 36 > 0.
- Разложим на множители: (x - 6)(x + 6) > 0.
- Найдем корни уравнения (x - 6)(x + 6) = 0.
- x - 6 = 0 или x + 6 = 0.
- x = 6 или x = -6.
- Определим знаки на интервалах (-∞; -6), (-6; 6), (6; +∞).
- При x < -6, например, x = -7: (-7 - 6)(-7 + 6) = (-13)(-1) = 13 > 0.
- При -6 < x < 6, например, x = 0: (0 - 6)(0 + 6) = (-6)(6) = -36 < 0.
- При x > 6, например, x = 7: (7 - 6)(7 + 6) = (1)(13) = 13 > 0.
- Выберем интервалы, где x² - 36 > 0.
Решением являются интервалы (-∞; -6) и (6; +∞).
Ответ: 2) (-∞; -6) U (6; +∞)
Похожие
- Укажите решения неравенств. 1) (x+2)(x - 10) > 0; 1) (-2; 10) 2) (-∞; -2) U (10; +∞) 3) (10; +∞) 4) (-2; +∞)
- 2) (x + 2)(x-8) ≥ 0; 1) -2 8 2) -2 3) -2 8 4) 8
- 3) (x-5)(x + 3) < 0; 1) (-∞;-3) U (5; +∞) 2) (5; +∞) 3) (-∞;-3) 4) (-3; 5)
- 5) 81x2 ≤ 16; 1) (-∞;) 2) (-∞;-) 3) () 4) (-∞;-) ; +∞)
- 6) x² < 9; 1) -3 33 2) 3 3)3 3 4) -3
- 7) x - x² < 0; 1) (0;1) 2) (0; +∞) 3) (1; +∞) 4) (-∞; 0) U (1; +∞)
- 8) 6x - x² > 0; 1) 2) 0 6 3) 0 4) 6
- 9) 8x-x² ≤ 0. 1) [8; +00) 2) [0;8] 3) (-∞; 0] U [8; +∞) 4) [0; +∞)
- Решите уравнения: 1) x² - 64 = 0;
- 2) x281 = 0;
- 3) x² - 16 = 0;
- 4) x² - 169 = 0;
- 5) x² - 25 = 0;
- 6) x² - 36 = 0;
- 7) 5x2 = 35x;
- 8) 4x2 = 8x;
- 9) 7x2 = 42x;
