Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5) 81x2 ≤ 16; 1) (-∞;) 2) (-∞;-) 3) () 4) (-∞;-) ; +∞)
Ответ:
Решим неравенство 81x² ≤ 16.
- Преобразуем неравенство: 81x² - 16 ≤ 0.
- Разложим на множители: (9x - 4)(9x + 4) ≤ 0.
- Найдем корни уравнения (9x - 4)(9x + 4) = 0.
- 9x - 4 = 0 или 9x + 4 = 0.
- x = 4/9 или x = -4/9.
- Определим знаки на интервалах (-∞; -4/9], [-4/9; 4/9], [4/9; +∞).
- При x < -4/9, например, x = -1: (9(-1) - 4)(9(-1) + 4) = (-13)(-5) = 65 > 0.
- При -4/9 < x < 4/9, например, x = 0: (9(0) - 4)(9(0) + 4) = (-4)(4) = -16 < 0.
- При x > 4/9, например, x = 1: (9(1) - 4)(9(1) + 4) = (5)(13) = 65 > 0.
- Выберем интервал, где 81x² - 16 ≤ 0.
Решением является интервал [-4/9; 4/9].
Ответ: 3) [-4/9; 4/9]
Похожие
- Укажите решения неравенств. 1) (x+2)(x - 10) > 0; 1) (-2; 10) 2) (-∞; -2) U (10; +∞) 3) (10; +∞) 4) (-2; +∞)
- 2) (x + 2)(x-8) ≥ 0; 1) -2 8 2) -2 3) -2 8 4) 8
- 3) (x-5)(x + 3) < 0; 1) (-∞;-3) U (5; +∞) 2) (5; +∞) 3) (-∞;-3) 4) (-3; 5)
- 4) x² - 36 > 0; 1) (-∞;+∞) 2) (-∞; -6) U (6; +∞) 3) (-6; 6) 4) нет решений
- 6) x² < 9; 1) -3 33 2) 3 3)3 3 4) -3
- 7) x - x² < 0; 1) (0;1) 2) (0; +∞) 3) (1; +∞) 4) (-∞; 0) U (1; +∞)
- 8) 6x - x² > 0; 1) 2) 0 6 3) 0 4) 6
- 9) 8x-x² ≤ 0. 1) [8; +00) 2) [0;8] 3) (-∞; 0] U [8; +∞) 4) [0; +∞)
- Решите уравнения: 1) x² - 64 = 0;
- 2) x281 = 0;
- 3) x² - 16 = 0;
- 4) x² - 169 = 0;
- 5) x² - 25 = 0;
- 6) x² - 36 = 0;
- 7) 5x2 = 35x;
- 8) 4x2 = 8x;
- 9) 7x2 = 42x;
