x² -24 = ²ע, 6) (x-2y =7.

Решим систему уравнений методом подстановки.

$$\begin{cases} x^2 - y^2 = 24, \\ x - 2y = 7. \end{cases}$$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = 2y + 7$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(2y + 7)^2 - y^2 = 24$$ $$4y^2 + 28y + 49 - y^2 = 24$$ $$3y^2 + 28y + 25 = 0$$

Решим квадратное уравнение $$3y^2 + 28y + 25 = 0$$.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 3 \cdot 25 = 784 - 300 = 484$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня:

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-28 + 22}{6} = \frac{-6}{6} = -1$$ $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-28 - 22}{6} = \frac{-50}{6} = -\frac{25}{3}$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

Если y = -1, то x = 2y + 7 = 2 \cdot (-1) + 7 = -2 + 7 = 5.

Если y = -25/3, то x = 2y + 7 = 2 \cdot (-25/3) + 7 = -50/3 + 21/3 = -29/3.

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

$$\begin{cases} x = 5, \\ y = -1. \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = -\frac{29}{3}, \\ y = -\frac{25}{3}. \end{cases}$$

Ответ: (5; -1), (-29/3; -25/3)