4y + x = 0, 6) (x² + y² = 17.

Решим систему уравнений методом подстановки.

$$\begin{cases} 4y + x = 0, \\ x^2 + y^2 = 17. \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = -4y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(-4y)^2 + y^2 = 17$$ $$16y^2 + y^2 = 17$$ $$17y^2 = 17$$ $$y^2 = 1$$

Следовательно:

$$y_1 = 1$$ $$y_2 = -1$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

Если y = 1, то x = -4y = -4 \cdot 1 = -4.

Если y = -1, то x = -4y = -4 \cdot (-1) = 4.

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

$$\begin{cases} x = -4, \\ y = 1. \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 4, \\ y = -1. \end{cases}$$

Ответ: (-4; 1), (4; -1)