4) {2x² - 5xy + 3x - 2y = 10, 5xy - 2x² + 7x - 8y = 10.

1) Сложим уравнения системы:

$$2x^2 - 5xy + 3x - 2y + 5xy - 2x^2 + 7x - 8y = 10 + 10$$ $$10x - 10y = 20$$ $$x - y = 2$$ $$x = y + 2$$

2) Подставим полученное значение x в первое уравнение:

$$2(y+2)^2 - 5(y+2)y + 3(y+2) - 2y = 10$$ $$2(y^2 + 4y + 4) - 5(y^2 + 2y) + 3y + 6 - 2y = 10$$ $$2y^2 + 8y + 8 - 5y^2 - 10y + 3y + 6 - 2y = 10$$ $$-3y^2 - y + 4 = 0$$ $$3y^2 + y - 4 = 0$$

3) Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 1 + 48 = 49$$ $$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{6} = \frac{-1 + 7}{6} = 1$$ $$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{6} = \frac{-1 - 7}{6} = -\frac{4}{3}$$

4) Найдем соответствующие значения x: $$x_1 = y_1 + 2 = 1 + 2 = 3$$ $$x_2 = y_2 + 2 = -\frac{4}{3} + 2 = \frac{2}{3}$$

Ответ: (3; 1), (2/3; -4/3)