3) {x² + y² + x + y = 18, x² - y² + x - y = 6;

1) Сложим уравнения системы:

$$x^2 + y^2 + x + y + x^2 - y^2 + x - y = 18 + 6$$ $$2x^2 + 2x = 24$$ $$x^2 + x - 12 = 0$$

2) Решим квадратное уравнение относительно x:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$ $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 + 7}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 - 7}{2} = -4$$

3) Вычтем из первого уравнения второе:

$$x^2 + y^2 + x + y - (x^2 - y^2 + x - y) = 18 - 6$$ $$2y^2 + 2y = 12$$ $$y^2 + y - 6 = 0$$

4) Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$ $$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$

5) Подставим x = 3 в первое уравнение системы:

$$3^2 + y^2 + 3 + y = 18$$ $$y^2 + y + 12 - 18 = 0$$ $$y^2 + y - 6 = 0$$ $$y_1 = 2$$ $$y_2 = -3$$

6) Подставим x = -4 в первое уравнение системы:

$$(-4)^2 + y^2 - 4 + y = 18$$ $$y^2 + y + 16 - 4 - 18 = 0$$ $$y^2 + y - 6 = 0$$ $$y_1 = 2$$ $$y_2 = -3$$

Ответ: (3; 2), (3; -3), (-4; 2), (-4; -3)