6) {x² + xy - y² = 4, 3x + y = 10.

6) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + xy - y^2 = 4 \\ 3x + y = 10 \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = 10 - 3x$$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$x^2 + x(10 - 3x) - (10 - 3x)^2 = 4$$ $$x^2 + 10x - 3x^2 - (100 - 60x + 9x^2) = 4$$ $$x^2 + 10x - 3x^2 - 100 + 60x - 9x^2 = 4$$ $$-11x^2 + 70x - 104 = 0$$ $$11x^2 - 70x + 104 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-70)^2 - 4 \cdot 11 \cdot 104 = 4900 - 4576 = 324$$ $$x_1 = \frac{70 + \sqrt{324}}{22} = \frac{70 + 18}{22} = \frac{88}{22} = 4$$ $$x_2 = \frac{70 - \sqrt{324}}{22} = \frac{70 - 18}{22} = \frac{52}{22} = \frac{26}{11}$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 10 - 3 \cdot 4 = 10 - 12 = -2$$ $$y_2 = 10 - 3 \cdot \frac{26}{11} = 10 - \frac{78}{11} = \frac{110 - 78}{11} = \frac{32}{11}$$

Ответ: (4; -2), (26/11; 32/11)