6) {x = y + 3, xy - y = 7;

6) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x = y + 3 \\ xy - y = 7 \end{cases}$$

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

$$(y + 3)y - y = 7$$ $$y^2 + 3y - y = 7$$ $$y^2 + 2y - 7 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 4 + 28 = 32$$ $$y_1 = \frac{-2 + \sqrt{32}}{2} = \frac{-2 + 4\sqrt{2}}{2} = -1 + 2\sqrt{2}$$ $$y_2 = \frac{-2 - \sqrt{32}}{2} = \frac{-2 - 4\sqrt{2}}{2} = -1 - 2\sqrt{2}$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 3 = -1 + 2\sqrt{2} + 3 = 2 + 2\sqrt{2}$$ $$x_2 = y_2 + 3 = -1 - 2\sqrt{2} + 3 = 2 - 2\sqrt{2}$$

Ответ: $$(2 + 2\sqrt{2}; -1 + 2\sqrt{2}), (2 - 2\sqrt{2}; -1 - 2\sqrt{2})$$