x²- y² = 16 x+y=8

Решим систему нелинейных уравнений:

$$\begin{cases} x^2 - y^2 = 16 \\ x + y = 8 \end{cases}$$

Разложим первое уравнение как разность квадратов:

$$(x - y)(x + y) = 16$$

Из второго уравнения $$x + y = 8$$. Подставим это во первое уравнение:

$$(x - y) \cdot 8 = 16$$ $$x - y = 2$$

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases}$$

Сложим оба уравнения:

$$2x = 10$$ $$x = 5$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$5 + y = 8$$ $$y = 3$$

Ответ: x = 5, y = 3