1. (x²-3x)(x²+x+10) ≥0 x+2

Решим неравенство методом интервалов.

1) Найдем нули функции:

• $$x^2 - 3x = 0$$
• $$x(x - 3) = 0$$
• $$x_1 = 0, x_2 = 3$$
• $$x^2 + x + 10 = 0$$
• $$D = 1 - 40 = -39 < 0$$ (корней нет)
• $$x + 2 = 0$$
• $$x = -2$$

2) Отметим нули на числовой прямой:

      +          -           +           +
---------------------------------------------------
----(-2)----(0)----(3)------------------------> x

3) Определим знаки функции на каждом интервале:

• x < -2: (+)(+) / (-) = -
• -2 < x < 0: (+)(+) / (+) = +
• 0 < x < 3: (-)(+) / (+) = -
• x > 3: (+)(+) / (+) = +

4) Запишем ответ, учитывая знак неравенства (≥0):

$$x \in (-2; 0] \cup [3; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-2; 0] \cup [3; +\infty)$$