x : 16 = 3 3/4 : 6 2/3

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4

   6 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = 20/3

   Теперь наше уравнение выглядит так:

   \[ x : 16 = \frac{15}{4} : \frac{20}{3} \]

2. Выполним деление дробей в правой части:

   Деление дробей - это умножение первой дроби на обратную второй:

   \[ \frac{15}{4} \times \frac{3}{20} \]

   Сократим числитель и знаменатель:

   \[ \frac{3 \times 5}{4} \times \frac{3}{4 \times 5} = \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16} \]

   Итак, уравнение стало:

   \[ x : 16 = \frac{9}{16} \]

3. Найдем x:

   Чтобы найти x, умножим 16 на 9/16:

   \[ x = 16 \times \frac{9}{16} \]

   Число 16 сократится:

   \[ x = 9 \]

Ответ:
\[ x = 9 \]