11) {y² − 5 = 5x + y, 3x - y = 9}

Решаем систему уравнений:

• \( y^2 - 5 = 5x + y \)
• \( 3x - y = 9 \)

Пошаговое решение:

1. Выражаем \( y \) из второго уравнения:
   \( y = 3x - 9 \)
2. Подставляем в первое уравнение:
   \( (3x - 9)^2 - 5 = 5x + (3x - 9) \)
3. Раскрываем скобки:
   \( 9x^2 - 54x + 81 - 5 = 8x - 9 \)
4. Упрощаем:
   \( 9x^2 - 62x + 85 = 0 \)
5. Находим дискриминант:
   \( D = (-62)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 85 = 3844 - 3060 = 784 = 28^2 \)
6. Находим корни:
   \( x_{1,2} = \frac{62 \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 9} = \frac{62 \pm 28}{18} \)
7. \( x_1 = \frac{62 + 28}{18} = \frac{90}{18} = 5 \)
8. \( x_2 = \frac{62 - 28}{18} = \frac{34}{18} = \frac{17}{9} \)
9. Если \( x = 5 \), то \( y = 3(5) - 9 = 15 - 9 = 6 \)
10. Если \( x = \frac{17}{9} \), то \( y = 3(\frac{17}{9}) - 9 = \frac{17}{3} - \frac{27}{3} = -\frac{10}{3} \)

Ответ: (x = 5, y = 6) или (x = 17/9, y = -10/3)