8) {y-3x = 16, y² + 4xy = -19}

Решаем систему уравнений:

• \( y - 3x = 16 \)
• \( y^2 + 4xy = -19 \)

Пошаговое решение:

1. Выражаем \( y \) из первого уравнения:
   \( y = 3x + 16 \)
2. Подставляем во второе уравнение:
   \( (3x + 16)^2 + 4x(3x + 16) = -19 \)
3. Раскрываем скобки:
   \( 9x^2 + 96x + 256 + 12x^2 + 64x = -19 \)
4. Упрощаем:
   \( 21x^2 + 160x + 275 = 0 \)
5. Находим дискриминант:
   \( D = 160^2 - 4 \cdot 21 \cdot 275 = 25600 - 23100 = 2500 \)
6. Находим корни:
   \( x_{1,2} = \frac{-160 \pm \sqrt{2500}}{2 \cdot 21} = \frac{-160 \pm 50}{42} \)
7. \( x_1 = \frac{-160 + 50}{42} = \frac{-110}{42} = -\frac{55}{21} \)
8. \( x_2 = \frac{-160 - 50}{42} = \frac{-210}{42} = -5 \)
9. Если \( x = -\frac{55}{21} \), то \( y = 3(-\frac{55}{21}) + 16 = -\frac{55}{7} + \frac{112}{7} = \frac{57}{7} \)
10. Если \( x = -5 \), то \( y = 3(-5) + 16 = -15 + 16 = 1 \)

Ответ: (x = -55/21, y = 57/7) или (x = -5, y = 1)