6) y = ²;

6) Для того чтобы найти производную функции, заданной в виде $$y = \frac{2}{x}$$, нужно переписать функцию и воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции.

Перепишем функцию: $$y = 2x^{-1}$$.

Правило дифференцирования степенной функции: если $$y = x^n$$, то $$y' = nx^{n-1}$$.

Правило постоянного множителя: если $$y = cf(x)$$, где c - константа, то $$y' = cf'(x)$$.

В данном случае, можно вынести постоянный множитель 2 за знак производной: $$y' = 2(x^{-1})'$$.

Теперь берем производную от $$x^{-1}$$, используя правило дифференцирования степенной функции: $$(x^{-1})' = -1x^{-1-1} = -x^{-2}$$.

Подставляем это обратно в выражение для производной: $$y' = 2 \cdot (-x^{-2}) = -2x^{-2}$$.

Перепишем это в виде дроби: $$y' = -\frac{2}{x^2}$$.

Ответ: $$y' = -\frac{2}{x^2}$$