8. y = (x² + 2) (x3 – x)

Для нахождения производной используем правило производной произведения: $$(u \cdot v)' = u'v + uv'$$.

Пусть $$u = x^2 + 2$$, тогда $$u' = 2x$$.

Пусть $$v = x^3 - x$$, тогда $$v' = 3x^2 - 1$$.

$$y' = ((x^2 + 2)(x^3 - x))' = 2x(x^3 - x) + (x^2 + 2)(3x^2 - 1) = 2x^4 - 2x^2 + 3x^4 - x^2 + 6x^2 - 2 = 5x^4 + 3x^2 - 2$$

Ответ: $$5x^4 + 3x^2 - 2$$