4. y =e 4x+1 + 4x3

Используем правило производной сложной функции: $$(e^{kx+b})' = ke^{kx+b}$$ и правило производной степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$.

$$y' = (e^{4x+1} + 4x^3)' = 4e^{4x+1} + 4 \cdot 3x^2 = 4e^{4x+1} + 12x^2$$

Ответ: $$4e^{4x+1} + 12x^2$$