8. y = (4-x²)sin x

Для нахождения производной произведения двух функций используем формулу:

$$ (u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v' $$, где $$u = (4 - x^2)$$, $$v = \sin(x)$$

1. Найдем производную $$u = (4 - x^2)$$:

$$u' = (4 - x^2)' = -2x$$

2. Найдем производную $$v = \sin(x)$$:

$$v' = (\sin(x))' = \cos(x)$$

3. Подставим полученные значения в формулу производной произведения:

$$y' = (4 - x^2)' \cdot \sin(x) + (4 - x^2) \cdot (\sin(x))' = -2x \cdot \sin(x) + (4 - x^2) \cdot \cos(x) = -2x\sin(x) + (4 - x^2)\cos(x)$$

Ответ: $$y' = -2x\sin(x) + (4 - x^2)\cos(x)$$