9. y=x³-ex

В условии задачи, скорее всего, опечатка, и требуется найти производную функции $$y = x^3 \cdot e^x$$. Найдем ее.

Для нахождения производной произведения двух функций используем формулу:

$$ (u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v' $$, где $$u = x^3$$, $$v = e^x$$

1. Найдем производную $$u = x^3$$:

$$u' = (x^3)' = 3x^2$$

2. Найдем производную $$v = e^x$$:

$$v' = (e^x)' = e^x$$

3. Подставим полученные значения в формулу производной произведения:

$$y' = (x^3)' \cdot e^x + x^3 \cdot (e^x)' = 3x^2 \cdot e^x + x^3 \cdot e^x = 3x^2e^x + x^3e^x$$

4. Вынесем общий множитель $$x^2e^x$$ за скобки:

$$y' = x^2e^x(3 + x)$$

Ответ: $$y' = x^2e^x(3 + x)$$