2. y = x. sin x

Для нахождения производной произведения двух функций используем формулу:

$$ (u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v' $$, где $$u = x$$, $$v = \sin(x)$$

1. Найдем производную $$u = x$$:

$$u' = (x)' = 1$$

2. Найдем производную $$v = \sin(x)$$:

$$v' = (\sin(x))' = \cos(x)$$

3. Подставим полученные значения в формулу производной произведения:

$$y' = (x)' \cdot \sin(x) + x \cdot (\sin(x))' = 1 \cdot \sin(x) + x \cdot \cos(x) = \sin(x) + x\cos(x)$$

Ответ: $$y' = \sin(x) + x\cos(x)$$