4 y = x²-2x-1, x = 3

Question

Вопрос:

4 y = x²-2x-1, x = 3

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы составить уравнение касательной к графику функции в данной точке, нужно найти значение функции и ее производной в этой точке.

Логика такая:

Найдем значение функции в точке x₀: y(3) = 3² - 2 \(\cdot\) 3 - 1 = 9 - 6 - 1 = 2
Найдем производную функции: y' = 2x - 2
Найдем значение производной в точке x₀: y'(3) = 2 \(\cdot\) 3 - 2 = 6 - 2 = 4
Составим уравнение касательной по формуле: y = y(x₀) + y'(x₀)(x - x₀) y = 2 + 4(x - 3) y = 2 + 4x - 12 y = 4x - 10

Ответ: y = 4x - 10

Проверка за 10 секунд: Убедись, что уравнение касательной — это линейная функция, и что касательная проходит через точку (3, 2).

Доп. профит: Редфлаг. Всегда проверяй, что найденная касательная действительно касается графика функции, а не просто пересекает его.

4 y = x²-2x-1, x = 3

Ответ:

Похожие