Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7 y = 2x - 3x² + x, x = -1 17
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем значение функции и ее производной в заданной точке. Затем подставим эти значения в формулу для уравнения касательной.
Логика такая:
- Найдем значение функции в точке x₀: y(-1) = 2 \(\cdot\) (-1) - 3 \(\cdot\) (-1)² + (-1)⁴ = -2 - 3 + 1 = -4
- Найдем производную функции: y' = 2 - 6x + 4x³
- Найдем значение производной в точке x₀: y'(-1) = 2 - 6 \(\cdot\) (-1) + 4 \(\cdot\) (-1)³ = 2 + 6 - 4 = 4
- Составим уравнение касательной по формуле: y = y(x₀) + y'(x₀)(x - x₀) y = -4 + 4(x - (-1)) y = -4 + 4(x + 1) y = -4 + 4x + 4 y = 4x
Ответ: y = 4x
Проверка за 10 секунд: Убедись, что уравнение касательной — это линейная функция, и что касательная проходит через точку (-1, -4).
Доп. профит: База. Помни, что касательная — это наилучшее линейное приближение функции в данной точке.
Похожие
- Задание №1. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке Χρ. 1 ✓ y = x-3x², xo = 2 2 y = 2x - x2,xo = 1 3 y = 3x3 - 4x + x2,xo = -1 13 4 y = x²-2x-1, x = 3 5 y = -2x² + x, x = -2 6 y = 7x52x3,xo = 1 7 y = 2x - 3x² + x, x = -1 17 1 8 y = x³-3,xo = 2 3 9 y = 0,5x25x, x = -2 1 10 y = -x - 3x,xo = 1 4 11 y = 5x - x², x = -2 12 y = 6 + 2xx3,xo = 1 y = 3x4 -4 + 2x2,xo = -1 14 y = 6x2 - x + 5, x = 3 15 y = x² + 2x 1, x = -3 16 y = 7-5x2-2x3,xo = 1 y = 2 + 3x² + x, x = 1 18 y = 5x³-3x,xo = 2 19 y = 0,5x45x2x, x = -1 1 20 y = x² - 3,xo = 1 8
- 2 y = 2x - x2,xo = 1
- 3 y = 3x3 - 4x + x2,xo = -1 13
- 4 y = x²-2x-1, x = 3
- 5 y = -2x² + x, x = -2
- 6 y = 7x52x3,xo = 1
- 1 8 y = x³-3,xo = 2 3
- 9 y = 0,5x25x, x = -2
- 1 10 y = -x - 3x,xo = 1 4
