9 y = 0,5x25x, x = -2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти уравнение касательной, нужно знать значение функции и её производной в заданной точке.

Разбираемся:

Найдем значение функции в точке x₀: y(-2) = 0.5 \(\cdot\) (-2)² - 5 \(\cdot\) (-2) = 0.5 \(\cdot\) 4 + 10 = 2 + 10 = 12
Найдем производную функции: y' = x - 5
Найдем значение производной в точке x₀: y'(-2) = -2 - 5 = -7
Составим уравнение касательной по формуле: y = y(x₀) + y'(x₀)(x - x₀) y = 12 + (-7)(x - (-2)) y = 12 - 7(x + 2) y = 12 - 7x - 14 y = -7x - 2

Ответ: y = -7x - 2

Проверка за 10 секунд: Убедись, что уравнение касательной — это линейная функция, и что касательная проходит через точку (-2, 12).

Доп. профит: Читерский прием. Если касательная проходит через начало координат, то y(x₀) = x₀ \(\cdot\) y'(x₀).