Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание №1. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке Χρ. 1 ✓ y = x-3x², xo = 2 2 y = 2x - x2,xo = 1 3 y = 3x3 - 4x + x2,xo = -1 13 4 y = x²-2x-1, x = 3 5 y = -2x² + x, x = -2 6 y = 7x52x3,xo = 1 7 y = 2x - 3x² + x, x = -1 17 1 8 y = x³-3,xo = 2 3 9 y = 0,5x25x, x = -2 1 10 y = -x - 3x,xo = 1 4 11 y = 5x - x², x = -2 12 y = 6 + 2xx3,xo = 1 y = 3x4 -4 + 2x2,xo = -1 14 y = 6x2 - x + 5, x = 3 15 y = x² + 2x 1, x = -3 16 y = 7-5x2-2x3,xo = 1 y = 2 + 3x² + x, x = 1 18 y = 5x³-3x,xo = 2 19 y = 0,5x45x2x, x = -1 1 20 y = x² - 3,xo = 1 8
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы составить уравнение касательной, нужно найти значение функции и её производной в заданной точке, а затем подставить эти значения в формулу касательной.
Задание №1. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x₀.
1. y = x - 3x², x₀ = 2
Логика такая:
- Найдем значение функции в точке x₀: y(2) = 2 - 3 \(\cdot\) 2² = 2 - 3 \(\cdot\) 4 = 2 - 12 = -10
- Найдем производную функции: y' = 1 - 6x
- Найдем значение производной в точке x₀: y'(2) = 1 - 6 \(\cdot\) 2 = 1 - 12 = -11
- Составим уравнение касательной по формуле: y = y(x₀) + y'(x₀)(x - x₀) y = -10 + (-11)(x - 2) y = -10 - 11x + 22 y = -11x + 12
Ответ: y = -11x + 12
Проверка за 10 секунд: Убедись, что уравнение касательной — это линейная функция, и что касательная проходит через точку (2, -10).
Доп. профит: Уровень эксперт. Знаешь ли ты, как найти уравнение нормали к графику функции? Это прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через ту же точку.
Похожие
