3 y = 3x3 - 4x + x2,xo = -1 13

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем значение функции и ее производной в заданной точке. Затем подставим эти значения в формулу касательной.

Смотри, тут всё просто:

Найдем значение функции в точке x₀: y(-1) = 3 \(\cdot\) (-1)³ - 4 \(\cdot\) (-1) + (-1)² = -3 + 4 + 1 = 2
Найдем производную функции: y' = 9x² - 4 + 2x
Найдем значение производной в точке x₀: y'(-1) = 9 \(\cdot\) (-1)² - 4 + 2 \(\cdot\) (-1) = 9 - 4 - 2 = 3
Составим уравнение касательной по формуле: y = y(x₀) + y'(x₀)(x - x₀) y = 2 + 3(x - (-1)) y = 2 + 3(x + 1) y = 2 + 3x + 3 y = 3x + 5

Ответ: y = 3x + 5

Проверка за 10 секунд: Убедись, что уравнение касательной — это линейная функция, и что касательная проходит через точку (-1, 2).

Доп. профит: База. Помни, что производная показывает скорость изменения функции в данной точке. В нашем случае, функция возрастает в точке x = -1.