З) \(6\frac{2}{3} + 8\frac{5}{7}\)

Решение:

Складываем целые части и дробные части отдельно:

\((6 + 8) + (\frac{2}{3} + \frac{5}{7}) = 14 + (\frac{2 \times 7}{3 \times 7} + \frac{5 \times 3}{7 \times 3}) = 14 + (\frac{14}{21} + \frac{15}{21}) = 14 + \frac{14+15}{21} = 14 + \frac{29}{21}\)

Преобразуем неправильную дробь \(\frac{29}{21}\) в смешанное число:

\(\frac{29}{21} = 1\frac{8}{21}\)

Складываем полученные числа:

\(14 + 1\frac{8}{21} = 15\frac{8}{21}\)

Ответ: \(15\frac{8}{21}\)