Задача 10. [1 балл) Дисперсия числового набора равна 16. Все числа этого набора уменьшили на 4, а затем умножили на 1,75. Чему равна дисперсия полученного набора?

Дисперсия - это мера разброса данных относительно среднего значения.

1) Если все числа набора уменьшить на 4, то дисперсия не изменится, так как разброс относительно среднего останется прежним.

2) Если все числа набора умножить на 1,75, то дисперсия увеличится в $$1.75^2$$ раз.

Следовательно, новая дисперсия будет равна:

$$D_{new} = 16 \times 1.75^2 = 16 \times 3.0625 = 49$$

Ответ: 49